TEOREMA DEL SENO: Es una relaciones de la proporcionalidad entres longitudes de los lados de un triangulo y los senos de los anguilos respectivamente opuestos. si en un triangulo A,B,C las medidas de los lados opuestos a los angulos A,B,C son respectivamente a,b,c entonces
TEOREMA DEL COSENO: Es una genarazacion del teorema de pitagoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza normalmente en trigonometria. dado un triagulo A,B,C siendo α, β, y , los angulos y, a,b,c los lados respectivamente opuestos
Elevamos al cuadrado ambas expresiones: 2α=b2a2y 2α=c2a2, y las sumamos: 2α+cos2α=b2a2+c2a2=b2+c2a2=a2a2=1 . Luego,
sen2 α + cos2 α = 1
La expresión anterior se conoce como relación fundamental de la trigonometría.
Otra relación importante es:
=sen αcos α
Comprobamos esta relación dividiendo:
cos α=baca=b·ac·a=bc=tg α
A partir de la relación fundamental de la trigonometría se pueden obtener otras dos relaciones, dividiendo los dos miembros de la relación fundamental por cos2 α y sen2 α:
HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA: Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de angulos o de longitudes de los triángulos rectángulos. varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian así por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cueneiforme denominada plimpton 322 ( en torno al 1900 a. c) muestras quince ternas pitagoracas
POLIGONO: Es una figura plana que esta limitada por una cueva cerrada, compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a beses su cuerpo.
MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular a decho segmento trazada por su punto medio. equivalente se puede definir como la recta cuyos puntos son wquidistantes alos ectremos del segmento. Tambien se llama simetral.
BISECTRIZ: Es la recta que lo divide en 2 partes iguales. Es el lugar geometrico de los puntos del plano que equidistan de las semirrectas de un angulo.
ÁNGULOS:Es la parte del plano comprendida entre 2 semirrectas que tiene el mismo punto llamado vértice,La amplitud de los ángulos se mide con trasportado pueden estar definidos sobre superficies planas cuervas.
ANGULO NULO: Es el angulo formado por 2 semirrecto cincidentes, por lo tanto si abertura es nula, osea 0º
ANGULO AGUDO: Es el angulo formado por 2 semirrectas con amplitud mayor de 0 es decir mayor a 0º y menor 90º
ANGULO RECTO:Es equivalente a 90º, los 2 lados del angulo del recto son perpendiculares entre si
ANGULO OBTUSO:Es aquel angulo mayor a 90º, y menor de 180º.
LA GEOMETRÍA: es una rama de la matemática que ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son:puntos, rectas, planos, polígonos etc. Es la base teórica de la geometría descriptiva o el dibujo técnico. sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. geometría analítica: la geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante las técnicas básicas del análisis matemático
geometría descriptiva: es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional geometría del espacio: es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas
fue un filosofo y matemático griego,considerado el primer matemático puro. contribuyo de manera significativa en el avance de la matemática helenica, la geometría y la aritmética derivada particularmente de las relaciones numérica. es el fundador de la hermandad pitagorica, se interesaba también en medicina cosmologia filosofía ética y política.
platón:(427-347 a.c) nacido en el seno de una familia aristocratica,
abandono su vocación política por la filosofía atraido por su seguidor socrates siguió a este durante 20 años y se enfrento abiertamente a los sofistas tras la muerte de socrates (399 a.c) se aparto completamente de la política.poco después platon fue a la casa de euclides de alli vijaron a cirene, donde se reunió con el matematico teodoro. planton también recibió influencias de otros filósofos como pitagoras cuyas nociones de armonía numérica y geométricas se hacen eco en la noción de platon.
euclides:(325-265 a.c) uno de los tres mayores matemáticos de la antigüedad junto con arquimides y apolonio, convoco por tolomeo para fundar una escuela de estudios matemáticos llamada la primera escuela de alejandrina en la cual diseñaron libors matemáticos y sobre la geometría en la cual nos habla sobre como hacer un plano y ubicar las parelelas y una sola recta y dio a conocer muchas mas cosas
RESEÑA HISTÓRICA: La historia de las matemáticas es el área del estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas, de los metidos matemáticos, de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados. Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento lo largo del mundo, los ejemplos escritos de los nuevos desarrollos matemáticos mas antiguos disponibles son la tablilla de barro pilmpton 322, el papiro de moscu, el papiro de rhind y los textos veducis shulva surtas. En todos estos textos se menciona el teorema de pitagoras que parece ser el mas antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría. Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con en el fin de hacer los cálculos de el comercio, para medir tierra
